Mes domaines de recherche: Equations aux q-différences, Théorie de Galois différentielle.

Livres, monographies

• "Analytic Study of q-Difference Equations" in "Galois Theories of Linear Difference Equations: An Introduction" (by Charlotte Hardouin, Michael Singer and myself)
  Page descriptive sur le site de l'AMS
  

• "Differential Galois Theory through Riemann-Hilbert Correspondence: An Elementary Introduction"
  Page descriptive sur le site de l'AMS
  

• "Local Analytic Classification of q-Difference Equations" (by Jean-Pierre Ramis, Changgui Zhang and myself)
  Page descriptive sur le site de la SMF
  

Articles

• The q-analogue of the wild fundamental group (I), avec J.-P. Ramis.
  Paru dans les actes de la conférence tenue à Kyoto en mai 2007:
  "Algebraic, analytic and geometric aspects of complex differential equations and their deformations. Painlevé hierarchies".
  167--193, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B2, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2007.
  fichier sur ArXiv
  Le fichier sur ArXiv correspond à la première version soumise. La version finale du texte est plus proche de:
  fichier format pdf

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Enseignement.

Livres.

À remplir

Cours.

Poly du cours de DEA de 2004/2005:

fichier format pdf (123 pages) (version mise en ligne le 27 mars)

Poly du cours de M2 de 2008/2009:

fichier format pdf (120 pages)

Poly (incomplet) du cours de M1 de 2010/2011:

fichier format pdf (90 pages)

Deux parties (dont une en deux fichiers) de l'examen de M1 "Surfaces de Riemann" 19 mai 2010:

fichier 1 format pdf

fichier 2 (scan) format jpg

fichier 3 (scan) format jpg

Chapitre I du cours de L3 "Introduction à l'algorithmique et au calcul formel" de 2010/2011 (notes manuscrites scannées):

archive tar.gz (19 Mio)

Chapitre II du cours de L3 "Introduction à l'algorithmique et au calcul formel" de 2010/2011 (notes manuscrites scannées):

archive tar.gz (8,5 Mio)

Mon cours de L3 "Algèbre 1"; au total, 6 chapitres et les TD correspondants (fichiers pdf):

Cours de L3 "Algèbre I"

TD 1

TD 2

TD 3

TD 4

TD 5

TD 6

Mon cours de M1 "Algèbre et Géométrie" (partagé avec Vadim Schechtman, qui assure la partie "groupes, Corps"); au total, 6 chapitres sur "Modules et courbes" (fichiers pdf):

Chapitre 1

Chapitre 2

Chapitre 3

Chapitre 4

Chapitre 5

Chapitre 6

Mon cours à Wuhan "Introduction to Riemann-Hilbert correspondence and differential Galois theory" (février-avril 2012); au total, 13 chapitres (fichiers pdf):

Cours à Wuhan (format .zip)

Mon cours de M2 "Théorie de Galois différentielle par voie transcendante" (premier semestre 2012-2013), basé sur le même polycopié que le cours de Wuhan auxquels se sont ajoutés des suppléments manuscrits (qui seront incorporés plus tard).

Chapitre 7bis (format .zip)

Chapitre 8bis (format .zip)

Chapitre 12bis (format .zip)

Chapitre 14 (format .zip)

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Activités plus ou moins scientifiques diverses.

Sur l'aimable invitation de Fabienne Clérot et de Marc Bondiou, et avec l'aide inestimable de Li Shanshan pour la traduction en chinois, j'ai pu donner le 18 décembre 2014 au "Café des sciences" qui s'est tenu à l'Alliance Française de Wuhan, site de Wuchang, une conférence de vulgarisation sur "P = NP ?". J'ai utilisé pour cela un fichier beamer qui se trouve ici (un fichier pdf de 7,1 Mo).

Depuis, dans le cadre du module L1 "Sciences du numérique", j'en ai tiré une version enrichie qui se trouve ici (un fichier pdf de 12,4 Mo).

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La partie qui suit n'a pas encore été rénovée

Rédactions d'exposés

• Equations linéaires aux q-différences: polygone de Newton et filtration canonique.
  fichier format postscript (30 pages)
• Classification analytique locale des équations aux $q$-différences irrégulières. I: Algèbre (= exposés 1 et 2).
  Les exposés en question concernent les aspects algébriques de la classification. Les aspects géométriques et analytiques relèvent des deux exposés de Jean-Pierre Ramis et des deux exposés de Changgui Zhang.
  fichier format postscript (25 pages)
• Classification des équations aux q-différences et fibrés vectoriels sur les courbes elliptiques.
  fichier format postscript (6 pages)

Prépublication

• Systèmes aux q-différences singuliers réguliers: classification, matrice de connexion et monodromie.
  (depuis, paru sous une forme beaucoup plus courte aux Annales de l'Institut Fourier, voir plus bas).
  (également disponible comme prépublication 148 du Laboratoire Emile Picard).
  fichier format postscript (118 pages)
• Appendices à Galois Theory of Fuchsian q-Difference Equations.
  (ajoutés à la version preprint du Laboratoire Emile Picard).
  (également disponible comme prépublication 246 du Laboratoire Emile Picard).
  fichier format postscript (10 pages)

A paraître

• Galois Theory of q-Difference Equations: The ``Analytical'' Approach.
  in : "Proceedings of the Workshop on Differential Equations and Stokes Phenomenon", Groningen
  (c'est en fait une version abrégée de "Galois Theory of Fuchsian q-Difference Equations")
  fichier format postscript (14 pages)

En préparation

• Local analytic classification of irregular q-difference equations (avec J.-P. Ramis et C. Zhang)
• Local Galois theory of irregular q-difference equations

Publications

• La classification des systèmes aux q-différences singuliers réguliers par la matrice de connexion de Birkhoff.
  Comptes rendus acad. sc. Paris, 328, série I (1999) 51-56.
• Matrice de connexion d'un système aux q-différences confluant vers un système différentiel et matrices de monodromie.
  Comptes rendus acad. sc. Paris, 328, série I (1999) 155-160.
• La filtration canonique par les pentes d'un module aux q-différences.
  Comptes rendus acad. sc. Paris, 334, série I (2002) 11-14.